Alkes⑪ 彗星の間隔七十六歳 太陰暦を太陽暦に調節する時間的領域の限界であった

太陽系天体の軌道概略図(国立天文台のページより)
太陽系天体の軌道概略図(国立天文台のページより)

 胡人は彗星を鳳凰にたとえた。その間隔七十六歳、太陰暦を太陽暦に調節する時間的領域の限界であった。彗星は宇宙空間の 度合どあい、即ち五星に配置如何によって必ずしも七十六歳の原則に従わない。その早晩を見て胡人は次の来たるべき七十六歳の暦日を算定した。前後に各々十二歳を従えた年月が、即ち“国家百年の大計”の語源であった。

(『儺の國の星拾遺』p.51)

 右の文の一行目、“その間隔七十六歳”とありますが、これはハレー彗星のことだとすぐにわかります。
 ハレー彗星の公転周期は75.3年ですから。

 また、七十六年が“太陰暦を太陽暦に調節する時間的領域の限界”というのは、いわゆるカリポス周期ですね。
 
 どうやら暦の策定材料として彗星の回帰があったようです。ハレー彗星なら暦の修正に必要な周期で大体来てくれますから、いいタイムキーパーになりますね。

 実は冒頭で引用した文は、前々記事前記事の続きになります。二つの記事をあわせると、堯帝の時代にハレー彗星の周期を利用して、暦を設定していたことがわかるのです。

 当時の人は月と太陽の動きを知っていて、ハレー彗星の周期も知っていたのですね。知っていたから利用した。感服です。(『儺の國の星拾遺』p.129に史記からの引用で、黄帝の時代にはメトン周期が知られていたことが書かれています。)
 
 ただ、“五星に配置如何によって必ずしも七十六歳の原則に従わない”とあるように、彗星は軽いので他の惑星の引力で周期が変わることがあります。(摂動といいます。)
 エドモンド・ハレーが一七五七年に回帰すると予言した彗星が、実際には六百十八日遅れたのもそのためでした。
 
 ですから“その早晩を見て胡人は次の来たるべき七十六歳の暦日を算定した”のです。
 彗星が予定より早く来ても遅く来ても対応できるように、誤差も考えて“前後に各々十二歳を従えた”とあります。

 彗星の次の回帰を観測と計算によって予測し、閏月を調整するなどして彗星の到来に備えたのだと想像しました。

 それで思い出したことがあります。

 少し話がそれますが、筆者の曾祖父(一八九一~一九〇九)が一九一〇年のハレー彗星の近日点を計算されていて、*《この日が六十九推の方冊の家系を語る》と信じて他界されたと序文に書かれていました。《彗星到来を予見した上での遺言》だったそうです。

 亡くなられたあとにハレー彗星が回帰し、計算は見事に的中したとのこと。

 これを読んだ時、どうしてハレー彗星なのだろうと思っていたのですが、間隔七十六年の彗星が暦の編纂には重要だったのです。しかもそれは堯帝の時代から続く伝統でもありました。

こういう背景があってのハレー彗星の予測だったのですね。(と、私は解釈しました。)

 暦の精度に関しては、日蝕が正確かどうかが問題にされるという印象がありましたので、ハレー彗星を基準とする考え方があるというのは意外でした。
 
 本文の引用を続けます。

 ”さきとり”とは常に七十六歳を中におき、手前に十二歳、向に十二歳を並べて、年毎に未来百歳の暦日を組み立てる技業(わざ)を言った。暦日は季節と合致することが百姓の生計にかかる重大事であるから、時がたつにつれて予測と現実と一致するもあり、一致せざるもあり、これを子孫後世に記録して正しく伝へるを”あととり”といった。この日課は天子よりも太子の仕事であったところから、あととりが嗣子(けいし)の意に普及したのである。

(『儺の國の星拾遺』p.51)

 「さきとり」「あととり」の語源が暦の計算にあったとは、ちょっとびっくりな話です。
 人の平均寿命を考えると、「さきとり」をした人はその結果を見ることはないでしょうけれど、それでも孫くらいの「あととり」世代に口伝を直接残すことは出来たかもしれませんね。天子ではなく太子の仕事というのも将来を見据えてのことでしょう。そうやって経験が蓄積されて行くシステムになっていたのだろうと想像しました。
 
 他にも、「当たるも八卦当たらぬも八卦」の由来も七十六年を指標とした時間空間から生まれた言葉だと書かれています。算木を使って計算していた事がうかがえる言葉ですね。(映画「天地明察」でも算哲さんがこれを使って計算していました。)

 なお、『儺の國の星拾遺』p.111「六十七、 積水星つくみのほし」、p.117「六十九、 水分星みくまりのほし」などにも七十六年あるいは十九年を基準とした暦の話が登場しています。
 七十六年の歴数を基本とするのはこの本の随所に登場する言葉です。
 
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 最後に、カリポス周期について少し書いておこうと思います。

 
 地球は約365.242189 日で太陽の周りを一周します。

 月は約29.530589日で地球の周りを一周します。

 地球が太陽の周りを一周する間(365.242189日)、月は地球を12周+3分の1周する(29.530589日×12+10.8751日=365.242189日)計算になります。
  
 これがどういうことかというと、例えば今年の誕生日が満月だったとしたら、来年の誕生日は満月から三分の一周過ぎた月が出ているということです。

 再来年は満月から20日ほど過ぎた月になります。

 再々来年はさらにずれます。

 こうして永遠にずれていく・・・かというと、実際はそうなりません。

 なぜなら月は約29.530589日の周期で満ち欠けを繰り返しているからです。

月の満ち欠け図

 

  先ほどの話に戻ります。

 今年の誕生日が満月だったら、来年の誕生日は満月を10日程過ぎたものになると書きました。

 満月の10日後の月はどんな形でしょう。
 満月の月齢は15ですから、10日後は月齢25になります。
 細長い三日月ですね。

 再々来年は満月から20日ほど経った月になります。
 月齢は35、と言いたいところですが、29.530589日を過ぎると新月となってまた0から始まりますから、実際の月齢は5前後です。

 では3年後はどうでしょう。

 この計算だと満月の約30日後の月になります。
 満月の30日後というと、
 月齢45-29.530589で15.469・・・
 あれ?月齢15という数字が出てきました。また満月になります。

 そう、こんな風に追いかけっこをして、何年後かに同じ日に同じ月齢になることがあります。

 周期としてこういうポイントがいくつかあり、その一つがカリポス周期なのです。

 具体的には地球が太陽の周りを76周すると月が地球の周りを940周するというものです。

 先ほどは小数点を入れずに計算したので、きちんと計算してみます。
 といっても、これも近似値にすぎませんが。

 地球が太陽を76周する時間
  
    365.242189日×76=27758.406364日

 月が940周する時間

    29.530589940日×940=27758.75366日

 どちらも27758日+αとなりました。
 つまり今年誕生日が満月だとしたら、およそ27759日後の誕生日も満月になるのです。

 ただし、約0.3日ズレがあります。
 時間に直すと8時間ほどで、厳密に言えば完全に一致するわけではありません。

 念のためシミュレーションしてみましたが、ほぼ同じでした。
 (軌道が少し違って見かけの大きさが若干違うくらいです。)

 

2019年8月16日の月と76年後の8月16日の月

  
 

こういうポイントが他にも、19年・38年・57年・258年・277年などいろいろあります。 
 筆者の家系は19年とその倍数である76年を採用していたようです。
 
 冒頭の引用文で筆者が76年を「時間的領域の限界」と表現しているのは、人の寿命を考えてのことかもしれませんね。次の代へ直接バトンタッチできるギリギリの年数と言えますから。

 策暦装置として彗星の力も借りるとはよく出来ていると思いました。
 
 

 カリポス周期については、国立天文台の暦Wiki内のコンテンツ太陰太陽暦の中にも説明があります。
 カリポス周期については、国立天文台の暦Wiki内のコンテンツ太陰太陽暦の中にも説明があります。 



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